Als Musikpädagoge, Chorleiter, Schulleiter, Komponist, Kunstamtsleiter, Arrangeur, Vorsitzender, Dirigent, Juror, Moderator war Rüdiger Trantow Zeit seines Lebens in unterschiedlichen, miteinander verbundenen Wirkungskreisen aktiv. Er hatte eine besondere Gabe, mit jungen, musikalisch talentierten Menschen zu arbeiten und sie zu fördern.
1958 wurde er zum Leiter der heutigen Leo-Borchard-Musikschule Steglitz gewählt. 1965 wurde ihm zusätzlich das Kunstamt Steglitz übertragen. 1954 wurde er in die Staatliche Prüfungskommission für die Musiklehrerprüfung berufen und stand in mehr als 40-jähriger Tätigkeit als Prüfer und Kommissionsvorsitzender in engem Kontakt zur Berliner Hochschule für Musik, der jetzigen Universität der Künste. Seit 1956 gestaltete Rüdiger Trantow mit seinen Ensembles zahlreiche Aufnahmen beim Sender Freies Berlin und dem damaligen RIAS Berlin. Seine Sendereihe "Geselliges Musizieren“ im SFB wurde ähnlich wie die "Konzerte junger Solisten“ in der Philharmonie zu einer Institution. Zehn Jahre gehörte er zum Team der Weihnachtssendung des ZDF "Wenn die anderen feiern“; dabei holte er auch die elfjährige Geigerin Anne-Sophie Mutter erstmals vor die Kamera.
Dem Landesmusikrat Berlin war Rüdiger Trantow über seine vielen und langjährigen Leitungs- und Gremientätigkeiten eng verbunden. Er wirkte als Vorsitzender des Landesverbands Berlin im Verband deutscher Musikschulen und Vorsitzender des Landesausschusses von "Jugend musiziert“ in Berlin sowie als Vorstand des Verbandes deutscher Musikerzieher und konzertierender Künstler (VdMK), des heutigen Deutschen Tonkünstler-Verbandes (DTKV).
1983 erhielt Rüdiger Trantow für sein Engagement das Bundesverdienstkreuz am Bande und 2001 das Bundesverdienstkreuz 1. Klasse, im Jahr 2000 vom Landesmusikrat Berlin die Goldene Ehrennadel und 2005 vom Bezirk Steglitz die Bezirksmedaille in Gold. Als Rotarier führte er 1988 die Klassikwertung Jugend musiziert für Berlin ein und wurde als Paul Harris Fellow ausgezeichnet.